Statistique à deux variables quantitatives
- S1.1.1Représenter graphiquement un nuage de points associé à une série statistique à deux variables de chantier à l'aide d'un tableur
- S1.1.2Réaliser un ajustement affine par les moindres carrés en déterminant l'équation réduite de la droite pour prévoir la résistance béton d'un chantier
- S1.2.1Évaluer la pertinence d'un ajustement affine à partir du coefficient R², en interpolant ou en extrapolant des valeurs de résistance béton sur un chantier
Probabilités
Suites numériques
- S3.1.1Générer les termes d'une suite numérique modélisant les volumes de déblais d'un chantier de terrassement, en étudiant son sens de variation
- S3.2.1Calculer le terme de rang n d'une suite arithmétique modélisant l'avancement journalier d'un chantier en représentant le nuage (n ; u_n)
- S3.2.2Calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique pour estimer le cumul de production béton ou de déblai sur n jours de chantier
Résolution graphique d'équations et d'inéquations
Fonctions polynômes de degré 2
- S5.1.1Identifier les éléments caractéristiques d'une parabole (signe de a, sommet, axe, ordonnée à l'origine) modélisant le profil en travers d'une route ou une voûte d'ouvrage d'art
- S5.1.2Déterminer les racines et le signe d'un polynôme de degré 2 pour identifier le domaine de stabilité ou de conformité d'un ouvrage
Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction
- S6.1.1Construire la tangente à la courbe d'une fonction en un point en écrivant son équation à partir du nombre dérivé f'(x₀)
- S6.2.1Calculer la dérivée d'une fonction polynôme de degré ≤ 2 en dressant le tableau de variations pour optimiser le coût d'un chantier
- S6.3.1Déterminer l'extremum global d'une fonction sur un intervalle en étudiant la fonction inverse pour calculer le coût moyen unitaire d'un chantier
Géométrie dans l'espace
- S7.1.1Représenter un solide usuel d'ouvrage à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique ou d'un logiciel métier
- S7.1.2Exploiter une représentation 3D d'un assemblage de solides pour calculer les dimensions, les aires et les volumes d'un ouvrage
- S7.2.1Réaliser la section d'un solide usuel par un plan à l'aide d'un outil numérique pour produire une coupe de chantier
Vecteurs du plan
- S8.1.1Construire un représentant d'un vecteur à partir de ses caractéristiques en réalisant la somme de deux vecteurs pour représenter des forces sur un élément de structure
- S8.2.1Calculer les coordonnées du vecteur déplacement entre deux jalons de piquetage en reconnaissant des vecteurs égaux et colinéaires
- S8.2.2Calculer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormé pour déterminer la distance entre deux jalons de piquetage et vérifier l'alignement
Trigonométrie
- S9.1.1Déterminer les valeurs de cosinus et de sinus d'un angle de talus, à partir de sa conversion en radians et de son placement sur le cercle trigonométrique
- S9.2.1Exploiter les symétries du cercle trigonométrique pour exprimer sin et cos de −x, π−x, π+x, π/2±x et construire la courbe de la fonction sinus pour analyser le signal de chantier
- S9.2.2Construire la courbe de la fonction cosinus par translation à partir de celle de la fonction sinus en exploitant les deux courbes pour analyser le déphasage d'un signal électrique de chantier